Teaching

Aprendizado de máquina representa uma das áreas mais ativas de pesquisa e desenvolvimento desta geração. Seu amplo leque de aplicações e seu rápido desenvolvimento atrai diversos interessados, desenvolvedores e usuários de suas técnicas. Os métodos de aprendizado de máquina aliados ao crescimento exponencial da geração de dados científicos possibilitam aos cientistas de todas as áreas criar modelos computacionais, bem como analisar quantidades de dados que eram impensáveis somente uma década atrás. A presente disciplina tem como objetivo aumentar o número de cientistas que usam aprendizado de máquina na sua pesquisa. Apresentarei durante o semestre as principais técnicas, destacando sempre as aplicações científicas. Não há requisitos para esta disciplina, além da curiosidade científica e a mente aberta para o novo. Boas-vindas para o novo... Que a luz da ciência acabe com as trevas do negacionismo. Walter F. de Azevedo, Jr.

Palavras-chave: Aprendizado de máquina; aprendizado de máquina supervisionado; conjunto de treinamento; conjunto de teste; instância; feature; variável rótulo; variável alvo; modelagem de sistemas; sistemas complexos; complexidade; sistemas biológicos; pesquisa científica; pesquisa interdisciplinar; interdisciplinaridade.

Hoje nosso foco está nos métodos de classificação. Veremos a ideia geral desses métodos e discutiremos dois códigos em Python que implementam classificadores (gradiente descendente estocástico e floresta aleatória). Apresentaremos o Jupyter que facilitará a execução dos códigos em Python. Discutiremos em detalhes as principais métricas para a avaliação do poder de previsão de classificadores. Usaremos como caso de estudo um conjunto de dados com números escritos à mão. Os nossos classificadores funcionam como detectores do número 5 entre os dígitos disponíveis no conjunto de dados MNIST (Modified National Institute of Standards and Technology). Discutiremos o poder de previsão dos métodos ensemble.

Palavras-chave: aprendizado de máquina; machine learning; modelo de aprendizado de máquina; classificação; classificadores; Python; Scikit-Learn; NumPy; Matplotlib; Pandas; Jupyter; MNIST; matriz de confusão; precisão; revocação; curva ROC; gradiente descendente estocástico; floresta aleatória; random forest; validação cruzada; k-fold; cross-validation; métodos ensemble.

Aqui nosso foco é no aprendizado profundo (deep learning). Adotamos uma abordagem intuitiva onde exploraremos a inspiração biológica das redes neurais para temos uma base pare entendermos o funcionamento das abordagens modernas de aprendizado profundo. Veremos o desenvolvimento de um programa de aprendizado profundo que usa as bibliotecas Keras e TensorFlow.

Palavras-chave: aprendizado de máquina; machine learning; modelo de aprendizado de máquina; aprendizado profundo; deep learning; redes neurais; perceptron; classificação; classificadores; Python; Scikit-Learn; NumPy; Matplotlib; Pandas; Jupyter; TensorFlow; Keras; curva ROC; função de perda; função de ativação; gradiente descendente; diabetes.

As maiores conquistas científicas e tecnológicas da humanidade resultam da aplicação do método científico, que é a principal forma de estudar os fenômenos naturais. Podemos dizer que o método científico é uma sistematização das abordagens de como estudar o Universo, desde partículas subatômicas até o próprio Universo. É uma forma de termos uma abordagem lógica e objetiva de testar hipóteses que modelam fenômenos naturais, mas não restritos a estes. O método científico é o que temos de mais valioso do conhecimento humano. É a luz contra as trevas do negacionismo. Iniciaremos nossa descrição do método científico com a discussão de um dos pilares do método: o conceito da Navalha de Occam. Veremos uma aplicação do conceito da Navalha de Occam com um exemplo contra a pseudociência. Na sequência, usaremos uma abordagem simples para explicar o método científico, onde extraímos a essência deste sem focar nos fundamentos filosóficos e sua evolução histórica. Nosso objetivo está no entendimento do método científico e como este é usado para as descobertas científicas. Faremos um tour pelas etapas do método científico. Ilustraremos todos as etapas da hipótese até a publicações dos resultados. Aqui eu ilustro a visão pragmática daquele que pratica a ciência e usa o método científico como guia para seus estudos e descobertas. A principal forma de relatar resultados da aplicação do método de científico é por meio de artigos científicos. Aqui mostramos a composição de um artigo científico, descrevemos suas partes e como são publicados. Por último discutiremos métricas científicas, uma forma de medir o impacto da produção científica de um cientista. Iremos focar nos dados coletados da base de dados Scopus (scopus.com). Mostraremos as métricas do impacto científico com foco no índice h e quociente m. Como cada área do conhecimento tem suas particularidades, um grupo de cientistas da Stanford University propôs uma análise estatística do impacto da pesquisa de todos os cientistas. Essa análise engloba todas as áreas do conhecimento humano. Eles consideram o impacto científico ao longo da carreira e o no ano anterior à publicação da análise. Na análise do impacto, os cientistas foram classificados em 22 campos científicos e 174 subáreas seguindo a standard Science-Metrix classification. No final a lista traz o impacto dos cientistas com cinco ou mais artigos publicados e mostra os que estão entre os 2 % mais impactantes na sua área. A discussão das métricas usadas e a lista dos pesquisadores mais influentes do mundo foi publicada no periódico Plos Biology (Ioannidis JPA, Boyack KW, Baas J. Updated science-wide author databases of standardized citation indicators. PLoS Biol. 2020 Oct 16;18(10):e3000918. doi: 10.1371/journal.pbio.3000918. PMID: 33064726; PMCID: PMC7567353). Todos os anos os pesquisadores disponibilizam uma atualização da lista dos pesquisadores usando o mesmo conjunto de métricas. Tal abordagem permite uma comparação sobre a evolução de cada área e uma análise do impacto dos cientistas de cada país, universidades e instituto de pesquisa. Os dados de 2023 estão disponíveis no link da editora Elsevier: https://elsevier.digitalcommonsdata.com/datasets/btchxktzyw/6.

Palavras-chave: Ciência; Navalha de Occam; força de atração gravitacional; força eletromagnética; força nuclear fraca; força nuclear forte; negacionismo; pseudociência; método científico; artigo científico; métricas científicas; índice h; quociente m; Scopus; Plos Biology; standard Science-Metrix classification; impacto científico.

Nesta aula magna apresento parte das minhas pesquisas focadas na modelagem das interações intermoleculares de fármacos com proteínas. Uso abordagens de aprendizado de máquina para gerar modelos computacionais que empregam as coordenadas atômicas de complexos proteína-ligante para calcular a afinidade deste ligante pela proteína.

Palavras-chave: Aprendizado de máquina; aprendizado de máquina supervisionado; conjunto de treinamento; conjunto de teste; instância; feature; variável rótulo; variável alvo; modelagem de sistemas; sistemas complexos; complexidade; sistemas biológicos; pesquisa científica; pesquisa interdisciplinar; interdisciplinaridade.

Radiações têm papel bem conhecido para geração de imagens médicas, sendo a radiação X a mais utilizada. Nesta videaula de hoje veremos como podemos produzir raios X para diagnóstico e pesquisa básica sobre macromoléculas biológicas. Descreveremos a forma convencional de produção de raios X por meio de um tubo de raios X e através de um equipamento chamado sincrotron. Este usa um acelerador de partículas para a geração de radiação. Destacaremos as aplicações no estudo de possíveis fármacos.

Palavras-chave: Física Computacional; física; biofísica, moléculas; biologia; biotecnologia; nanotecnologia; proteínas; raios X; produção de raios X; cristalografia; síncrotron; radiação síncrotron; Laboratório Nacional de Luz síncrotron; Laboratório Sirius; desenvolvimento de fármacos.

Podemos usar abordagens da física básica para criarmos modelos computacionais para o estudo de moléculas, entre elas moléculas de proteínas. É possível considerar as interações entre os átomos de uma proteína como um sistema massa-mola, onde consideramos a ligação covalente entre dois átomos como se fosse mediada por uma mola. Quando não temos a estrutura tridimensional de uma proteína determinada experimentalmente, podemos gerar modelos a partir de uma abordagem computacional chamada modelagem molecular por homologia. Destacaremos as aplicações dessa abordagem computacional e como podemos integrá-la no desenvolvimento de fármacos.

Palavras-chave: Biofísica; física; física computacional; biologia de sistemas; bioinformática; aminoácidos; proteínas; energia potencial; descoberta de fármacos; modelagem molecular; docagem molecular.

This series of talks focuses on machine learning methods and their applications. A team of international researchers will share their enthusiasm and research results in this interdisciplinary field. This event is part of the course Machine Learning of the Master Program in Physics of the Federal University of Alfenas-MG.

Keywords: Artificial intelligence; machine learning; supervised machine learning; deep learning; training set; test set; instance; feature; target; systems modeling; complex systems; biological systems; protein systems; drug discovery, protei-ligand interactions.

This series of talks focuses on machine learning methods and their applications. A team of international researchers will share their enthusiasm and research results in this interdisciplinary field. This event is part of the course Machine Learning of the Master Program in Physics of the Federal University of Alfenas-MG.

Keywords: Artificial intelligence; machine learning; supervised machine learning; deep learning; training set; test set; instance; feature; target; systems modeling; complex systems; biological systems; protein systems; drug discovery, protei-ligand interactions.

This series of talks focuses on machine learning methods and their applications. A team of international researchers will share their enthusiasm and research results in this interdisciplinary field. This event is part of the course Machine Learning of the Master Program in Physics of the Federal University of Alfenas-MG.

Keywords: Artificial intelligence; machine learning; supervised machine learning; deep learning; training set; test set; instance; feature; target; systems modeling; complex systems; biological systems; protein systems; drug discovery, protei-ligand interactions.

This series of talks focuses on machine learning methods and their applications. A team of international researchers will share their enthusiasm and research results in this interdisciplinary field. This event is part of the course Machine Learning of the Master Program in Physics of the Federal University of Alfenas-MG.

Keywords: Artificial intelligence; machine learning; supervised machine learning; deep learning; training set; test set; instance; feature; target; systems modeling; complex systems; biological systems; protein systems; drug discovery, protei-ligand interactions.

This series of talks focuses on machine learning methods and their applications. A team of international researchers will share their enthusiasm and research results in this interdisciplinary field. This event is part of the course Machine Learning of the Master Program in Physics of the Federal University of Alfenas-MG.

Keywords: Artificial intelligence; machine learning; supervised machine learning; deep learning; training set; test set; instance; feature; target; systems modeling; complex systems; biological systems; protein systems; drug discovery, protei-ligand interactions.

Inteligência artificial tem grande potencial de gerar modelos computacionais para o estudo da vida. Especificamente, uma subárea da inteligência artificial chamada de aprendizado de máquina tem se mostrado útil na modelagem de sistemas biológicos. Dados genômicos, proteômicos, metabolômicos entre outros fornecem uma base sólida que pode ser usada para gerar previsões do comportamento de sistemas biológicos. Especificamente para descoberta de fármacos, informação sobre estrutura tridimensional junto com dados de afinidade de ligantes por proteínas nos permitem gerar modelos de aprendizado de máquina que estimam interação proteína-ligante. Veremos como usar essas abordagens no estudo de novos fármacos. Uma grande parte dos cientistas influentes mundialmente acredita que vivemos um momento especial da história do desenvolvimento científico e tecnológico. Devido à importância deste momento, destaco nos meus cursos e palestras alguns aspectos relevantes da singularidade tecnológica. Hoje, discutiremos o aumento da expectativa de vida e a possibilidade de atingirmos a singularidade tecnológica. Considerando-se o crescimento constante do poder de processamento dos computadores, espera-se que num futuro próximo sejamos capazes de transferir nossa consciência para computadores com complexidade do cérebro humano. Ficção científica ou realidade?

Palavras-chave: Inteligência artificial; aprendizado de máquina; machine learning; deep learning; modelo de aprendizado de máquina; biologia de sistemas; bioinformática; biologia de sistemas; singularidade tecnológica; descoberta de fármacos; interação proteína-ligante; moléculas; aumento da expectativa de vida; transplante de órgãos; xenotransplante; transhumanismo; lei de Moore; singularidade tecnológica.

Nesta aula temos uma descrição de três proteínas que podem ser estudadas a partir de abordagens de aprendizado de máquina. Para todas as três proteínas, temos dados sobre a estrutura tridimensional e informações sobre a interação de ligantes. A fusão desses dois dados permite que elaboremos modelos de aprendizado de máquina que façam previsões se uma dada molécula tem potencial de ser um fármaco. A proteínas são as seguintes: quinase dependente de ciclina, purina nucleosídeo fosforilase e acetilcolina esterase.

Palavras-chave: Aprendizado de máquina; modelo de aprendizado de máquina; interação proteína-ligante; docking; molecular docking; docagem; docagem molecular; p53; p21; cyclin-dependent kinase 2; CDK2; roscovitina; câncer; fármacos; inibidores; bolsão de ligação de ATP; Molegro Virtual Docker; purina nucleosídeo fosforilase; modulação da resposta imunológica; acetilcolina esterase; mal de Alzheimer; cloridrato de donepezila.

Nesta aula veremos como usar as características (features) da interação entre ligantes e uma proteína alvo para gerarmos um modelo de aprendizado de máquina supervisionado que prevê se o ligante inibe a proteína. Usando a analogia da chave e fechadura, o nosso modelo será treinado com diferentes chaves que se ligam na mesma fechadura. O modelo de aprendizado de máquina supervisionado irá prever se uma nova chave se encaixa ou não na fechadura. Na analogia o “encaixar da chave” representa a inibição da proteína. Essa abordagem tem grande potencial na descoberta de fármacos, pois uma vez treinado um modelo de aprendizado de máquina, podemos testar milhões de moléculas e focar os testes pré-clínicos e clínicos nas moléculas que tiveram melhores resultados previstos pelo modelo de aprendizado de máquina. O foco da aula é no estudo de inibidores da proteína quinase dependente de ciclina 2 (CDK2), onde iremos gerar modelos de regressão linear múltipla.

Palavras-chave: aprendizado de máquina; machine learning; modelo de aprendizado de máquina; biologia de sistemas; bioinformática; descoberta de fármacos; interação proteína-ligante; modelo chave-fechadura; quinase dependente de ciclina; CDK2; Molegro Data Modeller; regressão linear; regressão linear múltipla; predição; concentração inibitória a 50 %; IC50.

A quinase dependente de ciclina 2 (cyclin-dependent kinase 2, CDK2) está envolvida no ciclo celular. Foi identificada em aproximadamente 50 % dos tumores cancerígenos uma mutação no gene que codifica a proteína p53. Esta proteína é um fator de transcrição da proteína p21, uma proteína inibidora de CDK2. A inibição da CDK2 suspende a progressão do ciclo celular e pode levar à apoptose. No caso de células cancerígenas, a inibição da CDK2 evita a propagação do tumor. A partir desse conhecimento, começou-se a investigar a interação da CDK2 com inibidores não proteicos, como a molécula de roscovitina mostrada em complexo com a CDK2 na figura ao lado. Na aula de hoje, veremos simulações de docagem molecular contra essa proteína.

Palavras-chave: Docking; molecular Docking; docagem; docagem molecular; computação bioinspirada; computação biologicamente inspirada; algoritmo evolucionário; algoritmo genético; algoritmo de evolução diferencial; string binária; problemas de otimização; cyclin-dependent kinase 2; CDK2; quinase dependente de ciclina 2; Molegro Virtual Docker; aprendizado de máquina; modelo de regressão linear; modelo de aprendizado de máquina; métricas; poder de previsão.

O uso da natureza como fonte de inspiração para o desenvolvimento de algoritmos tem gerado metodologias computacionais para solução de problemas de otimização. Quando usamos a biologia como inspiração para o desenvolvimento de algoritmos estamos na seara da computação biologicamente inspirada, ou simplesmente bioinspirada. Hoje veremos os algoritmos evolucionários que usam como inspiração as ideias da evolução de Darwin. Estudaremos os algoritmos genéticos e o algoritmo de evolução diferencial. Veremos com podemos usar o algoritmo de evolução diferencial para a simulação de docagem molecular. Aplicaremos a docagem molecular com evolução diferencial para a quinase dependente de ciclina 2. Em seguida iremos preparar dados para a construção de modelos e aprendizado de máquina para previsão da afinidade por CDK2. A partir desses dados mostraremos como construir um modelo para previsão da inibição da CDK2.

Palavras-chave: Docking; molecular Docking; docagem; docagem molecular; computação bioinspirada; computação biologicamente inspirada; algoritmo evolucionário; algoritmo genético; algoritmo de evolução diferencial; string binária; problemas de otimização; cyclin-dependent kinase 2; CDK2; quinase dependente de ciclina 2; Molegro Virtual Docker; aprendizado de máquina; modelo de regressão linear; modelo de aprendizado de máquina; métricas; poder de previsão.

Nesta aula mostraremos como métodos de aprendizado de máquina supervisionados podem contribuir para o desenvolvimento de pesquisas com foco na descoberta de fármacos. A partir das informações sobre a estrutura tridimensional de proteínas relacionadas a alguma patologia, podemos usar as informações experimentais para treinarmos modelos de aprendizado de máquinas. Uma vez treinados e validados, esses modelos são usados para busca por moléculas que podem apresentar ação farmacológica. A partir da analogia chave-fechadura, podemos pensar que os métodos de aprendizado de máquina nos auxiliam na busca de novas chaves (fármacos em potencial) que se encaixam numa dada fechadura (parte da proteína que interage com o fármaco). Iremos apresentar o conceito de espaço de funções escores e como usá-lo para construir modelos de aprendizado de máquina direcionados para proteínas de interesse.

Palavras-chave: Docking; molecular Docking; docagem; docagem molecular; espaço químico; espaço de proteínas; espaço de funções escores; protein data bank; cristalografia; difração de raios X; mapa de densidade eletrônica; coordenadas atômicas; cyclin-dependent kinase 2; CDK2; quinase dependente de ciclina 2; Molegro Virtual Docker; aprendizado de máquina; modelo de regressão linear; modelo de aprendizado de máquina; métricas; poder de previsão.

Nesta aula magna apresento parte das minhas pesquisas focadas na modelagem das interações intermoleculares de fármacos com proteínas. Uso abordagens de aprendizado de máquina para gerar modelos computacionais que empregam as coordenadas atômicas de complexos proteína-ligante para calcular a afinidade deste ligante pela proteína.

Palavras-chave: Aprendizado de máquina; aprendizado de máquina supervisionado; conjunto de treinamento; conjunto de teste; instância; feature; variável rótulo; variável alvo; modelagem de sistemas; sistemas complexos; complexidade; sistemas biológicos; pesquisa científica; pesquisa interdisciplinar; interdisciplinaridade.

Radiações têm papel bem conhecido para geração de imagens médicas, sendo a radiação X a mais utilizada. Nesta videaula de hoje veremos como podemos produzir raios X para diagnóstico e pesquisa básica sobre macromoléculas biológicas. Descreveremos a forma convencional de produção de raios X por meio de um tubo de raios X e através de um equipamento chamado sincrotron. Este usa um acelerador de partículas para a geração de radiação. Destacaremos as aplicações no estudo de possíveis fármacos.

Palavras-chave: Física Computacional; física; biofísica, moléculas; biologia; biotecnologia; nanotecnologia; proteínas; raios X; produção de raios X; cristalografia; síncrotron; radiação síncrotron; Laboratório Nacional de Luz síncrotron; Laboratório Sirius; desenvolvimento de fármacos.

As maiores conquistas científicas e tecnológicas da humanidade resultam da aplicação do método científico, que é a principal forma de estudar os fenômenos naturais. Podemos dizer que o método científico é uma sistematização das abordagens de como estudar o Universo, desde partículas subatômicas até o próprio Universo. É uma forma de termos uma abordagem lógica e objetiva de testar hipóteses que modelam fenômenos naturais, mas não restritos a estes. O método científico é o que temos de mais valioso do conhecimento humano. É a luz contra as trevas do negacionismo. Iniciaremos nossa descrição do método científico com a discussão de um dos pilares do método: o conceito da Navalha de Occam. Veremos uma aplicação do conceito da Navalha de Occam com um exemplo contra a pseudociência. Na sequência, usaremos uma abordagem simples para explicar o método científico, onde extraímos a essência deste sem focar nos fundamentos filosóficos e sua evolução histórica. Nosso objetivo está no entendimento do método científico e como este é usado para as descobertas científicas. Faremos um tour pelas etapas do método científico. Ilustraremos todos as etapas da hipótese até a publicações dos resultados. Aqui eu ilustro a visão pragmática daquele que pratica a ciência e usa o método científico como guia para seus estudos e descobertas. A principal forma de relatar resultados da aplicação do método de científico é por meio de artigos científicos. Aqui mostramos a composição de um artigo científico, descrevemos suas partes e como são publicados. Por último discutiremos métricas científicas, uma forma de medir o impacto da produção científica de um cientista. Iremos focar nos dados coletados da base de dados Scopus (scopus.com). Mostraremos as métricas do impacto científico com foco no índice h e quociente m. Como cada área do conhecimento tem suas particularidades, um grupo de cientistas da Stanford University propôs uma análise estatística do impacto da pesquisa de todos os cientistas. Essa análise engloba todas as áreas do conhecimento humano. Eles consideram o impacto científico ao longo da carreira e o no ano anterior à publicação da análise. Na análise do impacto, os cientistas foram classificados em 22 campos científicos e 174 subáreas seguindo a standard Science-Metrix classification. No final a lista traz o impacto dos cientistas com cinco ou mais artigos publicados e mostra os que estão entre os 2 % mais impactantes na sua área. A discussão das métricas usadas e a lista dos pesquisadores mais influentes do mundo foi publicada no periódico Plos Biology (Ioannidis JPA, Boyack KW, Baas J. Updated science-wide author databases of standardized citation indicators. PLoS Biol. 2020 Oct 16;18(10):e3000918. doi: 10.1371/journal.pbio.3000918. PMID: 33064726; PMCID: PMC7567353). Todos os anos os pesquisadores disponibilizam uma atualização da lista dos pesquisadores usando o mesmo conjunto de métricas. Tal abordagem permite uma comparação sobre a evolução de cada área e uma análise do impacto dos cientistas de cada país, universidades e instituto de pesquisa. Os dados de 2023 estão disponíveis no link da editora Elsevier: https://elsevier.digitalcommonsdata.com/datasets/btchxktzyw/6.

Palavras-chave: Ciência; Navalha de Occam; força de atração gravitacional; força eletromagnética; força nuclear fraca; força nuclear forte; negacionismo; pseudociência; método científico; artigo científico; métricas científicas; índice h; quociente m; Scopus; Plos Biology; standard Science-Metrix classification; impacto científico.

Para estudarmos a biofísica necessitamos do estabelecimento de conceitos simples sobre moléculas. Esse conhecimento será a base para nosso estudo posterior sobre fenômenos elétricos na célula. Os conceitos sobre moléculas serão fundamentais para termos um entendimento atual das ciências da saúde e da vida. Na aula de hoje, veremos aminoácidos e proteínas. Como exemplo de proteína, estudaremos a hemoglobina. Observaremos como a mutação de um aminoácido da hemoglobina pode levar ao entupimento dos vasos sanguíneos. Uma patologia conhecida como anemia falciforme.

Palavras-chave: proteína; aminoácido; cadeia lateral; ligação de hidrogênio; estrutura primária; ligação peptídica; amino terminal; carboxi terminal; carbono alfa; estrutura secundária; fita beta; hélice alfa; estrutura terciária; estrutura quaternária; peptídeo; aspartame; hemoglobina; tetrâmero; anemia falciforme; mutação; glutamato; valina; hidrofobicidade; PubMed; artigos científicos.

Hoje continuaremos nossa jornada pela Biofísica com o estudo da membrana celular (ou plasmática). A membrana pode ser vista como a fronteira entre a célula e o meio extracelular funcionando como uma barreira, mas também como uma passagem seletiva para íons, água e outras moléculas. Descreveremos o modelo de mosaico fluido e estudaremos os componentes moleculares que servirão de base para a Biofísica. Analisaremos as proteínas intrínsecas com destaque para os canais iônicos. Discutiremos a pressão osmótica e como podemos usar este conceito para entender o funcionamento da penicilina.

Palavras-chave: proteína; fita beta; hélice alfa; estrutura secundária; estrutura terciária; estrutura quaternária; peptídeo; membrana celular; modelo de mosaico fluido; hidrofóbico; hidrofílico; bicamada; fosfolipídios; canal iônico; proteína intrínseca; proteína extrínseca; penicilina; pressão osmótica; peptidoglicano; proteína que se liga à penicilina.

Nesta aula estudamos o potencial elétrico do neurônio. Por incrível que possa parecer, a célula é uma fonte de eletricidade. Não que iremos carregar o nosso celular a partir de uma célula, mas as diferenças de concentrações de íons entre os meios intracelular e extracelular geram um potencial elétrico de dezenas de milivolts. Estudaremos a bomba de sódio e potássio e o potencial de repouso da célula. Estudaremos o potencial de ação e o modelo de Hodgkin-Huxley. Este modelo é considerado o padrão para explicar o potencial de ação na célula. O modelo de Hodgkin-Huxley é um modelo computacional, sendo o primeiro modelo da abordagem de biologia de sistemas a ser desenvolvido. Ele faz uso de uma analogia com um circuito elétrico para explicar a mudança súbita de potencial elétrico observada durante o potencial de ação. Usaremos o programa HHsim para a simulação computacional do potencial de ação. Esse programa é uma implementação direta da equação que descreve o modelo de Hodgkin-Huxley do potencial de ação. Veremos como os biofísicos determinam a estrutura tridimensional de proteínas.

Palavras-chave: neurônio, potencial de repouso, potencial de ação, bomba de sódio e potássio, canal iônico, modelo de Hodgkin-Huxley, canal de sódio, canal de potássio, circuito resistivo-capacitivo, simulação computacional, cristalografia por difração de raios X.

Nos nossos estudos sobre os fenômenos elétricos na célula, já vimos o potencial de repouso e de ação, bem como as proteínas envolvidas em ambos os processos. Dando continuidade, veremos a transmissão sináptica e duas proteínas que participam da sinapse química, o receptor de acetilcolina e a acetilcolinesterase. A partir do entendimento do papel exercido pela enzima acetilcolinesterase na transmissão sináptica, veremos como funcionam os fármacos que tratam o mal de Alzheimer. Apresentaremos o site Molecule of the Month.

Palavras-chave: biofísica; neurônio; sistemas biológicos; canal de sódio dependente de voltagem; canal de potássio sódio dependente de voltagem; potencial de ação; propagação do potencial de ação; TTx; lidocaína; hélice alfa; hélice 310; receptor de acetilcolina; acetilcolina; neurotransmissor; acetilcolinesterase; canais iônicos; sinapse química; sinapse; transmissão sináptica; molecule of the the month; proteínas intrínsecas; mal de Alzheimer.

Nesta aula estudaremos as bases moleculares da contração muscular. O destaque será para as proteínas envolvidas na contração. Aprofundando os estudos da contração muscular, olharemos em detalhes a junção neuromuscular e analisaremos a ação de duas toxinas, a cobratoxina alfa e o curare. Estudaremos a contração do músculo cardíaco, com destaque para as diferenças no potencial de ação, comparado com o do músculo esquelético. Finalizando, iremos ver a principal técnica biofísica para o estudo de macromoléculas biológicas, a cristalografia por difração de raios X. Destacaremos as pesquisas realizadas para cristalização de proteínas num ambiente de microgravidade.

Palavras-chave: biofísica; neurônio; sistemas biológicos; canal de sódio dependente de voltagem; canal de potássio sódio dependente de voltagem; potencial de ação; propagação do potencial de ação; canais iônicos; sinapse química; sinapse; transmissão sináptica; músculo esquelético; sarcômero; miofibrila; fibra muscular; actina; miosina; troponina; tropomiosina; receptor de acetilcolina; acetilcolinesterase; acetilcolina; bomba de cálcio; músculo cardíaco; potencial de ação cardíaco; cobratoxina alfa; curare; cristalografia por difração de raios X; microgravidade; Nasa.

Nesta aula apresento a disciplina de Física Matemática e sua importância para a modelagem matemática de sistemas físicos. Inicialmente meu foco está no estudo de equações diferenciais e métodos matemáticos para resolução destas. Destacarei aplicações de equações diferenciais para a modelagem de sistemas físicos. Na sequência, eu mudo o foco para o estudo da álgebra linear, onde destaco aplicações em ciência e tecnologia. Meu objetivo é abrir uma porta a modelagem de sistemas complexos. Uma formação matemática profunda e abrangente permitirá aos futuros cientistas uma visão crítica para construção de modelos. Os métodos que ensinarei fornecerão a base matemática para enfrentar os desafios de entendermos a natureza e interpretá-la por meio de modelos. A visão de sistemas é condição sine qua non para construirmos modelos úteis para a interpretação de sistemas complexos. Destacando o aforismo do estatístico britânico George Box: “All models are wrong, some are useful.” (Referência: Box, George E. P. (1976), "Science and statistics" (PDF), Journal of the American Statistical Association, 71 (356): 791–799, doi:10.1080/01621459.1976.10480949).

Palavras-chave: Modelagem matemática; física matemática; física; equações diferenciais; equações diferenciais ordinárias; álgebra linear; modelagem de sistemas; sistemas complexos; sistemas dinâmicos; complexidade; sistemas biológicos; pesquisa científica; pesquisa interdisciplinar; interdisciplinaridade.

As maiores conquistas científicas e tecnológicas da humanidade resultam da aplicação do método científico, que é a principal forma de estudar os fenômenos naturais. Podemos dizer que o método científico é uma sistematização das abordagens de como estudar o Universo, desde partículas subatômicas até o próprio Universo. É uma forma de termos uma abordagem lógica e objetiva de testar hipóteses que modelam fenômenos naturais, mas não restritos a estes. O método científico é o que temos de mais valioso do conhecimento humano. É a luz contra as trevas do negacionismo. Iniciaremos nossa descrição do método científico com a discussão de um dos pilares do método: o conceito da Navalha de Occam. Veremos uma aplicação do conceito da Navalha de Occam com um exemplo contra a pseudociência. Na sequência, usaremos uma abordagem simples para explicar o método científico, onde extraímos a essência deste sem focar nos fundamentos filosóficos e sua evolução histórica. Nosso objetivo está no entendimento do método científico e como este é usado para as descobertas científicas. Faremos um tour pelas etapas do método científico. Ilustraremos todos as etapas da hipótese até a publicações dos resultados. Aqui eu ilustro a visão pragmática daquele que pratica a ciência e usa o método científico como guia para seus estudos e descobertas. A principal forma de relatar resultados da aplicação do método de científico é por meio de artigos científicos. Aqui mostramos a composição de um artigo científico, descrevemos suas partes e como são publicados. Por último discutiremos métricas científicas, uma forma de medir o impacto da produção científica de um cientista. Iremos focar nos dados coletados da base de dados Scopus (scopus.com). Mostraremos as métricas do impacto científico com foco no índice h e quociente m. Como cada área do conhecimento tem suas particularidades, um grupo de cientistas da Stanford University propôs uma análise estatística do impacto da pesquisa de todos os cientistas. Essa análise engloba todas as áreas do conhecimento humano. Eles consideram o impacto científico ao longo da carreira e o no ano anterior à publicação da análise. Na análise do impacto, os cientistas foram classificados em 22 campos científicos e 174 subáreas seguindo a standard Science-Metrix classification. No final a lista traz o impacto dos cientistas com cinco ou mais artigos publicados e mostra os que estão entre os 2 % mais impactantes na sua área. A discussão das métricas usadas e a lista dos pesquisadores mais influentes do mundo foi publicada no periódico Plos Biology (Ioannidis JPA, Boyack KW, Baas J. Updated science-wide author databases of standardized citation indicators. PLoS Biol. 2020 Oct 16;18(10):e3000918. doi: 10.1371/journal.pbio.3000918. PMID: 33064726; PMCID: PMC7567353). Todos os anos os pesquisadores disponibilizam uma atualização da lista dos pesquisadores usando o mesmo conjunto de métricas. Tal abordagem permite uma comparação sobre a evolução de cada área e uma análise do impacto dos cientistas de cada país, universidades e instituto de pesquisa. Os dados de 2023 estão disponíveis no link da editora Elsevier: https://elsevier.digitalcommonsdata.com/datasets/btchxktzyw/6.

Palavras-chave: Ciência; Navalha de Occam; força de atração gravitacional; força eletromagnética; força nuclear fraca; força nuclear forte; negacionismo; pseudociência; método científico; artigo científico; métricas científicas; índice h; quociente m; Scopus; Plos Biology; standard Science-Metrix classification; impacto científico.

Nesta aula veremos as classificações de equações diferenciais. Essa informação será útil no direcionamento dos métodos que usaremos para resolução das equações diferenciais. Iremos fazer a resolução do sistema massa-mola onde resolveremos a por integração direta fazendo uso de substituição trigonométrica. Destaco uma aplicação do sistema massa-mola para estudar as interações intermoleculares envolvendo proteínas e fármacos.

Palavras-chave: Física; modelagem de sistemas; abstração; modelagem matemática; equação diferencial; equação diferencial linear; separação de variáveis; substituição trigonométrica; problema de valor inicial; valores de contorno; segunda lei de Newton; sistema massa-mola, aprendizado de máquina.

Um dos métodos usados para resolver equações diferenciais lineares de primeira ordem faz uso de uma função chamada fator integrante (ou fator de integração). Ao multiplicarmos ambos os lados de uma equação diferencial colocada na forma padrão, temos do lado esquerdo a derivada do produto. Assim, podemos resolver ambos os lados da equação diferencial por integração direta. Nesta aula veremos o uso desse método para uma aplicação física: a solução da equação diferencial que descreve um circuito RL com uma fonte de corrente alternada.

Palavras-chave: Física; modelagem de sistemas; abstração; modelagem matemática; equação diferencial; equação diferencial linear; fator integrante; forma padrão; problema de valor inicial; circuito RL; indutância; resistência; Lei de Kirchoff; corrente alternada; impedância; fase.

No dia 04 de outubro de 1957 a humanidade pela primeira vez colocou em órbita um satélite artificial: o Sputnik. Essa conquista só foi possível graças ao trabalho pioneiro do físico Konstantin Tsiolkovski. A equação do foguete de Tsiolkovski foi inicialmente publicada em 1903 (Tsiolkovsky, Konstantin E. (1903), «The Exploration of Cosmic Space by Means of Reaction Devices (Исследование мировых пространств реактивными приборами)», The Science Review (em russo)) e estabelece um modelo matemático para um foguete ideal. O lançamento do Sputnik deu início à corrida espacial entre os Estados Unidos e a antiga União Soviética, que culminou com o pouso na Lua do astronauta Neil Armstrong em 20 de julho de 1969. Nesta aula apresento a modelagem matemática do movimento do foguete. Na análise do movimento, considero a conservação do momento linear do sistema para chegar a uma equação diferencial ordinária da velocidade em função da variação da massa do foguete. Destaco a visão holística da abordagem de sistemas, onde modelamos o movimento do foguete analisando-o como um sistema isolado, onde as forças externas são nulas e a massa do sistema é constante. Eu apresento dois exemplos de aplicação da equação do foguete. Um deles é uma aplicação direta a um foguete hipotético de um estágio. No segundo exemplo calculo a velocidade atingida pelo foguete Atlas V 551 para levar a sonda New Horizons até Plutão. Clique aqui e veja por onde anda a sonda New Horizons.

Palavras-chave: Modelagem matemática; física matemática; física; equações diferenciais; equações diferenciais ordinárias; momento linear; conservação do momento linear; sistema de massa variável; velocidade relativa; equação diferencial; primeira equação do foguete; segunda equação do foguete; Konstantin Tsiolkovski; Sputnik.

Equações diferenciais são fundamentais para a modelagem de sistemas físicos. Boa parte dos sistemas físicos são passíveis de modelagem por meio de equações diferenciais. Eu mostrarei aqui como usar a abordagem de sistemas para gerarmos modelos matemáticos de sistemas físicos. Meu foco está nas aplicações físicas, mas a abordagem discutida é de uso geral, podendo ser usada para modelar qualquer sistema (e.g., sistemas biológicos). Para ilustrar uma aplicação física, eu irei analisar o problema da queda de um paraquedista, onde considero a presença da resistência do ar no sistema a ser modelado. Mostrarei que a modelagem matemática leva a uma equação diferencial ordinária. A resolução da equação diferencial gera um modelo matemático que prevê que o paraquedista atinge uma velocidade terminal.

Palavras-chave: Física; modelagem de sistemas; abstração; modelagem matemática; equação diferencial; equação diferencial linear; separação de variáveis; problema de valor inicial; segunda lei de Newton; força de arrasto; paraquedista; velocidade terminal.

Nesta aula iremos modelar o voo do foguete Aerobee 350. A família de foguetes Aerobee foi usada entre as décadas de 1940 e 1980 para voos suborbitais. O foguete Aerobee 350 podia atingir a altura de até 450 km e levar uma carga útil de até 227 kg (http://www.astronautix.com/a/aerobee350.html). A modelagem do voo de um foguete objetiva ter um recurso (e.g., equação diferencial) para prever a performance e comportamento do foguete em condições de voo. Mesmo o uso de situações ideias, como quando usam a equação do foguete de Tsiolkovski, a modelagem matemática é útil para prever o quanto o comportamento real do sistema diverge de uma situação ideal. Na modelagem do voo do Aerobee 350, iremos considerar que a força aerodinâmica de arrasto é proporcional ao quadrado da velocidade. Usaremos dados experimentais sobre o Aerobee 350 para determinarmos a velocidade atingida no início do voo, quando está acionado o primeiro estágio do foguete. Aplicaremos o método da separação de variáveis para a resolução da equação diferencial que modela o voo. Além da modelagem do voo, apresentaremos a biblioteca SymPy para resolução de equação diferenciais. O uso de recursos de computação algébrica é uma ferramenta fundamental para o estudo de modelagem de sistemas complexos.

Palavras-chave: Física; modelagem de sistemas; abstração; modelagem matemática; equação diferencial; equação diferencial linear; equações separáveis; problema de valor inicial; integração direta; frações parciais; funções hiperbólicas; tangente hiperbólica; força de arrasto; densidade de massa da atmosfera; área de corte do foguete; coeficiente de arrasto; Aerobee; computação algébrica; Python; SymPy.

Radiações têm papel bem conhecido para geração de imagens médicas, sendo a radiação X a mais utilizada. Nesta videaula de hoje veremos como podemos produzir raios X para diagnóstico e pesquisa básica sobre macromoléculas biológicas. Descreveremos a forma convencional de produção de raios X por meio de um tubo de raios X e através de um equipamento chamado sincrotron. Este usa um acelerador de partículas para a geração de radiação. Destacaremos as aplicações no estudo de possíveis fármacos.

Palavras-chave: Física Computacional; física; biofísica, moléculas; biologia; biotecnologia; nanotecnologia; proteínas; raios X; produção de raios X; cristalografia; síncrotron; radiação síncrotron; Laboratório Nacional de Luz síncrotron; Laboratório Sirius; desenvolvimento de fármacos.

Até o momento estudamos métodos de integração direta, separação de variáveis e fator integrante para solução de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem. Mas há muitas equações diferencias ordinárias de primeira ordem que não conseguimos resolver pelos métodos citados. Nesta aula veremos métodos de substituição que podem ser usados para transformar uma equação diferencial de forma a podermos aplicar os métodos já estudados. Essas substituições nem sempre são óbvias e podem necessitar várias tentativas. Estudaremos equações de Bernoulli, homogêneas e exatas. Veremos a solução analítica e a partir do uso computação algébrica com o uso do SymPy.

Palavras-chave: física; modelagem matemática; matemática aplicada; equação diferencial; equação diferencial ordinária; métodos de substituição; equações homogêneas; equações de Bernoulli; equações exatas; equações separáveis; integração direta; computação algébrica; Python; SymPy.

Nesta aula focaremos numa abordagem geral para tratar as equações diferenciais ordinárias de primeira ordem e veremos alguns exemplos. Estudaremos equações diferenciais passíveis de solução pelos seguintes métodos: separação de variáveis, fator integrante, equações diferenciais homogêneas, método de substituição (equações de Bernoulli) e equações exatas. Além de resolvermos analiticamente as equações diferencias, apresentaremos a solução por computação algébrica.

Palavras-chave: física matemática; equação diferencial ordinária; métodos de separação de variáveis; método do fator integrante; métodos de substituição; equações homogêneas; equações de Bernoulli; equações exatas; equações separáveis; integração direta; Arthur C. Clark; The Wind from the Sun; espaçonave Diana; vento solar; Breakthrough Starshot; computação algébrica; Python; SymPy.

Hoje iremos resolver equações diferenciais ordinárias de segunda ordem homogêneas. O estudo dessas equações é de grande interesse da Física, visto que temos diversos sistemas que podem ser modelados por esse tipo de abordagem. O paradigma no estudo de equações diferenciais de segunda ordem é o oscilador massa-mola, mas estas equações são usadas na modelagem de outros sistemas, como circuitos RLC e pêndulos. Usaremos o Wronskiano para verificar se as soluções de uma equação diferencial de ordem n (n  2) são linearmente independentes.

Palavras-chave: física matemática; equação diferencial ordinária; equação diferencial ordinária de segunda ordem homogênea; raízes reais; raízes complexas; coeficientes constantes; oscilador massa-mola; equação característica; equação auxiliar; linearmente independentes; Wronskiano.